УДК 681.511.22

К вопросу о технической реализации ПИД-регулятора.

Д.В.Назаренко к.т.н.; Е.Ю.Панов аспирант
Доской государственный технический университет
Ростов-на-Дону, тел.(8632)381751, Fax (8632)345355

To the issue of PID Control technical design.

D.V.Nazarenko Ph.D.; E.Yu.Panov post-graduate student
Don State Technical University
Rostov-on-Don, tel. (8632)381751, Fax (8632)345355

In this theses represent design and technical description Discrete PID Controller PICmicro Microcontroller based. The authors use PIC16C84 controller for DC brush motor control, error measure and link to the base computer.

При решении задач автоматического управления техническими объектами достаточно часто возникают задачи связанные с обеспечением заданных координат и траекторий перемещения рабочих органов оборудования. Для достижения этой цели используются различные регуляторы, структура и конструкция которых в значительной степени зависят от требуемого качества управления, стоимости, конкретных условий использования и пр. Для решения ряда задач управления неплохие результаты оказывается возможным получить при использовании ПИД-регуляторов. Теоретические основы и область применения таких регуляторов достаточно широко описана в литературе и выходит за рамки данной публикации, тем не менее, существуют вопросы связанные с особенностями их технической реализации.

В данной публикации предлагается описание системы управления, реализующей ПИД-регулирование с использованием дискретной (во времени) модели. Дискретные регуляторы в настоящее время получают все более широкое распространение благодаря совершенствованию и снижению стоимости микроконтроллеров и однокристальных ЭВМ. Рассматриваемая ниже модель управления реализована авторами программно на базе PIC контроллера фирмы Microchip.

Как известно, управление на выходе дискретного ПИД-регулятора формируется по следующему закону:

где U_t - управление; x_t - текущее отклонение координаты системы от заданной в фиксированные моменты времени; t - дискретное время; K_p, K_i, K_d - коэффициенты регулятора. Выражение (1) позволяет вычислить управление в каждый текущий момент времени по текущему и предыдущим значениям отклонения координаты системы от заданной. Выражение (1) может быть представлено в виде структурной схемы (рис.1.).

Для реальных систем управления величина U_t ассоциируется с физическими параметрами (ток, напряжение, и пр.) и может принимать значения из ограниченной области допустимых значений, что отражено на структурной схеме рис.1. Звено ограничения вносит значительные нелинейные искажения, что требует коррекции закона управления во избежание потери устойчивости при значительных отклонениях координат системы от заданных. На практике оказывается достаточно блокировать интегрирующее звено на время выхода вычисленного значения управления за пределы допустимых значений, на рис.1 это условно показано пунктирной линией.

Рис.1. Структурная схема дискретного ПИД-регулятора.

Для реализации описанного выше регулятора авторами был использован микроконтроллер PIC16C84. Вычисление значения управления по формуле (1) необходимо выполнение арифметических операций, которые не могут быть реализованы указанным контролером с необходимой точностью без применения соответствующих библиотек. На сайте фирмы-изготовителя (www.microchip.com) можно найти библиотеки, реализующие арифметические операции как с плавающей, так и с фиксированной точкой, однако использование этих библиотек для решения данной задачи может оказаться неоправданным, а в ряде случаев просто невозможным. Их использование требует значительных ресурсов микроконтроллера и снижают его производительность. Поэтому авторами были разработаны библиотеки необходимых арифметических операций выполняемых быстрее и с необходимой точностью.

При написании библиотек, реализующих вычисления по формуле (1) в первую очередь решались вопросы минимизации требуемых ресурсов контроллера. Это было продиктовано не только необходимостью уменьшения величины кванта времени t. Контроллер должен выполнять функции синхронизации, связи и обмена информацией с управляющей ЭВМ, измерения ошибки управления и др. Поэтому разработанные библиотеки включают только необходимые для вычислений по формуле (1) операции над 24 и 32-битными числами с фиксированной точкой. Достаточно грубая настройка коэффициентов регулятора, как это обычно бывает на практике, позволяет реализовать операцию умножения и деления путем использования операции сдвига умножаемого влево – "умножение" или вправо – "деление", сокращая тем самым общее время вычислений. При использовании 24-битной целочисленной арифметики, старшие 16 бит отводятся для целой части, а младшие 8 – для дробной. Вычисленное значение U_t представляется в 8-битном формате и преобразуются в аналоговые сигналы внешним ЦАП.

Все вычисления построены таким образом, чтобы не допустить переполнения разрядной сетки контроллера. При выходе результатов отдельных операций за рамки допустимых значений осуществляется их ограничение на уровне максимальной либо минимальной величины, что исключает непредсказуемое поведение системы при больших значениях отклонения текущей координаты системы от заданной. Алгоритм ограничения величины U_t корректирует работу процедуры вычислений суммы в (1).

Также предлагаются алгоритмы для обмена информацией с управляющей ЭВМ и измерения текущего значения ошибки регулирования и находящимися с ними в тесном взаимодействии аппаратные средства.

Описываемая система управления оформлена в виде независимого контроллера, отличающегося малыми размерами, малой потребляемой мощностью и не высокой стоимостью. Контроллеры ориентированы на использование в системах автоматики и с успехом применяется для управления двигателями постоянного тока с независимым возбуждением в составе роботизированного комплекса.